Ich habe verschiedene Sachen ausprobiert, von denen alle zunächst nichts brachten (Drucker an- und ausschalten, Problembehandlung unter Systemsteuerung und dort Geräte und Drucker, den Drucker dort entfernt und neu hinzugefügt, den Treiber angeschaut etc.).
Die Lösung war schließlich, im Druckerprogramm, das auf dem Laptop installiert ist, den Drucker neu zu verbinden mit dem Netzwerk. Da war ich bei den Versuchen vorher auch schon drin, hatte aber automatisch Verbinden gewählt, was nichts brachte. Geklappt hat es dann mit manuell Verbinden und dafür wird das USB-Kabel vom Drucker kurz in den Laptop gesteckt. Habe ich zum Glück im Schrank gefunden. Die Lösung war außerdem, dass das Netzwerk vorher nicht zugelassen hat, dass Geräte erkannt werden oder so. Da dann auf „erlauben“ angeklickt im Zuge der Neuverbindung. Das USB-Kabel wird dann wieder entfernt und seitdem ist er mit dem WLAN verbunden. Habe darüber schon eine Paketmarke drucken können. Das Handy erkennt ihn jetzt auch als verfügbaren Drucker.
Zusätzlich war vorher falsch, dass der Laptop im WLAN der Nachbarn war. Nachdem das korrigiert war, ging es allerdings immer noch nicht. Erst nach der Neuverbindung via Installationsasisstent.